經(jīng)典程序設(shè)計(jì)問題：找第n個(gè)默尼森數(shù)。P是素?cái)?shù)且M也是素?cái)?shù)，并且滿足等式M=2P-1，則稱M為默尼森數(shù)。例如，P=5，M=2P-1=31，5和31都是素?cái)?shù)，因此31是默尼森數(shù)。（31是第3個(gè)默尼森數(shù)）

該程序的功能可以分為兩部分設(shè)計(jì)：一是判斷是否為素?cái)?shù)，二是輸出第n個(gè)Monisen數(shù)。

對于一來說，根據(jù)素?cái)?shù)概念，只需要檢測從2到其平方根是否有因子，若有則不為素?cái)?shù)。對于二來說，循環(huán)計(jì)算M=2p-1并調(diào)用一的函數(shù)即可完成

from math import sqrt,pow def prime(num): '''檢測num是不是質(zhì)數(shù)''' k = sqrt(num) for i in range(2,int(k+1)): if num % i == 0: return False return True def monisen(no): '''找出第no個(gè)莫尼森數(shù)''' n = 0 num = 2 while n < no: m = pow(2,num) - 1 if prime(num) == True and prime(m) == True: # 只有num和m都為質(zhì)數(shù)時(shí),n才會(huì)加一,即n是莫尼森數(shù)的序號 n += 1 num += 1 return int(m),num-1 # 輸出前五個(gè)莫尼森數(shù)M 以及對應(yīng)的質(zhì)數(shù)Pfor i in range(1,6): print(monisen(i))

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